martes, 10 de julio de 2012

Problemas de preparación para Olimpiadas de Física

Para todos aquellos que están participando o pretenden participar en olimpiadas (iberoamericanas o internacionales) de Física.


PROBLEMA 1
Sobre dos rieles horizontales sin fricción se encuentra un bloque de masa M. Acoplado a él cuelga una esfera de masa m, como un péndulo simple. El bloque puede moverse solamente a lo largo de los rieles. La esfera es sacada de su posición de equilibrio para dejarla oscilar. Encuentre la relación de los períodos T2/T1 de las oscilaciones pequeñas en planos paralelo y perpendicular a los rieles.


La respuesta de este problema es:

PROBLEMA 2
Una varilla sin peso, de longitud l, con una bolita de masa m en su extremo superior, está articulada por el punto inferior A como indica la Fig, y se encuentra en posición vertical, rozando una caja de masa M sobre un piso sin fricción. Producto de un ligero golpecito el sistema se pone en movimiento. ¿Bajo qué relación de masas M/m la varilla formará un ángulo θo= π/6 con la horizontal en el momento en que se despegue de la caja?


La respuesta de este problema es M/m = 4.


PROBLEMA 3
Una semiesfera de 8 kg de masa y 20 cm de radio se encuentra en el fondo de un depósito que contiene agua. Determine el trabajo mínimo que se debe realizar sobre la semiesfera para sacarla del agua (g = 10 m/s2).


La respuesta de este problema es de (16 - 4π) J (ver resolución).


PROBLEMA 4
Determine el trabajo W que realiza un gas ideal en el ciclo cerrado 1-4-3-2-1 representado en la Fig, si p1 = 1,0×105 Pa, po = 4,5×105 Pa, p3 = 7,0×105 Pa, V2 – V1 =10 litros y las partes del ciclo 4-3 y 2-1 son paralelas al eje de las V.


La respuesta aproximada de este problema es de 960 J.


PROBLEMA 5
Tres esferitas metálicas idénticas no cargadas se encuentran en los vértices de un triángulo equilátero. Las esferitas se unen mediante un alambre conductor por turnos, una cada vez, con una esfera metálica muy grande y cargada, cuyo centro se halla en la recta que pasa perpendicularmente al triángulo equilátero, por su centro. Como resultado la primera esferita adquiere carga q1 y la segunda, q2 (q2 < q1). ¿Qué carga q3 adquiere la tercera?


La respuesta de este problema es:

PROBLEMA 6
Una esfera metálica aislada, de 10 cm de radio, posee una carga Q = 7 µC distribuida por su superficie. Si en el punto A, a una distancia d = 20 cm, se coloca una carga puntual q, determinar el valor de q para que la esfera no experimente una acción electrostática resultante.


La respuesta de este problema es 18 µC.


PROBLEMA 7
Un capacitor plano está lleno de un dieléctrico cuya constante dieléctrica depende del voltaje aplicado al capacitor según la ley ε = αV, donde α = 1,0 V -1. En paralelo con este capacitor “no lineal”, que está descargado, conectan otro capacitor igual, pero sin dieléctrico, el cual está cargado a un voltaje Vo = 156 V. Determine la tensión final que se establece en los capacitores.

La respuesta de este problema es de 12 V.


PROBLEMA 8
El lado plano de una lente de vidrio plano-convexa se platea. Si el índice de refracción del vidrio es n y el radio de curvatura de la lente es R, determinar la distancia focal del espejo obtenido.

La respuesta de este problema es:

PROBLEMA 9
Una partícula de masa m = 2.10-10 kg y carga eléctrica q = 9.10-10 C se mueve en una región donde existe un campo eléctrico E = 105 V.m-1 y un campo magnético B = 102 T, mútuamente perpendiculares. Si en el isntante que se muestra en la figura su velocidad es v = 1 km/s, hallar el radio de curvatura de su trayectoria en ese instante.


La respuesta de este problema es de 40 m.

4 comentarios:

mathematicorum dijo...

qué buenos problemas Orlando, en un momento adecuado los usare para el repaso de mis cachorros

Orlando dijo...

Esa es la idea Hugo, colaborar con los que nos representaran. Saludos

mathematicorum dijo...

el problema del péndulo nos salió con sistema centro de masa,y el problema de trabajo mínimo lo hicimos usando integrales de seguro sale usando también gráfica, el problema 6 es con carga imagen

Orlando dijo...

Efectivamente, el problema de trabajo mínimo sale con integrales pero de manera gráfica sale igual de complicado. Usando el metodo de la ENERGIA POTENCIAL HIDROSTATICA sale al toque.
Saludos

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