martes, 2 de noviembre de 2010

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado: MRUV

Es aquel movimiento rectilíneo que se caracteriza porque su aceleración no cambia en el tiempo, o, lo que es equivalente, el módulo de su velocidad varía linealmente con el tiempo.

En este tipo de movimiento el módulo de la velocidad del móvil aumenta o disminuye uniformemente al transcurrir el tiempo, lo que equivale a decir que, en iguales intervalos de tiempo su velocidad aumenta o disminuye en una misma cantidad, o que, los cambios de velocidad son proporcionales al intervalo de tiempo transcurrido. Veamos un ejemplo (ver figura).

En este caso el móvil se mueve horizontalmente describiendo un MRUV en donde en cada segundo el módulo de su velocidad aumenta en 2 m/s. De esto se concluye que el módulo de su aceleración a es de 2 metros por segundo cuadrado (2 m/s2).

En este ejemplo vemos que el móvil se mueve cada vez más rápido y por tanto las distancias recorridas por el móvil en cada segundo serán diferentes.




Como el valor de la velocidad aumenta o disminuye de manera uniforme, el valor medio de la velocidad, en un cierto intervalo de tiempo, es igual al promedio de la velocidad inicial y final en dicho tramo, es decir la velocidad media será:

El el MRUV la distancia recorrida por el móvil en cierto intervalo de tiempo se determina multiplicando su velocidad media por el intervalo de tiempo transcurrido.

De esto se deduce que la distancia recorrida por el móvil en el 1er segundo (d1 = 1 m) se obtiene multiplicando el valor de la velocidad media en este intervalo de tiempo (Vm = 1 m/s) por el tiempo de 1 s. Del mismo modo, la distancia recorrida en el 2do segundo (d2 = 3 m) se obtiene multiplicando el valor de la velocidad media en este tramo (Vm = 3 m/s) por el tiempo de 1 s. Análogamente, la distancia recorrida en el 3er segundo (d3 = 5 m) se obtiene multiplicando el valor de la velocidad media en este tramo (Vm = 5 m/s) por el tiempo de 1 s.

En general, si un móvil parte del reposo y se mueve con MRUV, las distancias recorridas en cada segundo aumenta en la forma que se indica en la figura:

Según esto, cuando un móvil parte desde el reposo las distancias recorridas en cada segundo son proporcionales a los números 1; 3; 5; 7 y así sucesivamente. Estos números se les conoce como números de galileo.

Cuando el móvil no parte del reposo, es decir cuando la velocidad inicial Vo es diferente de cero, las distancias recorridas en cada segundo aumenta en la forma que se indica en la figura:


Observe que en ambos casos las distancias recorridas por el móvil en cada segundo forman una serie aritmética de razón "a".

FÓRMULAS DEL MRUV
Existen cinco variables en este tipo de movimiento:

  • Vo: velocidad inicial

  • Vf: velocidad final

  • a: aceleración

  • t: tiempo

  • d: distancia

También existen cinco fórmulas para este tipo de movimiento, de las cuales dos de ellas se consideran básicas (las dos primeras de la tabla). Las demás se deducen combinando las dos primeras y eliminando una variable.

En cada fórmula solo aparecen cuatro variables, es decir en cada una no interviene una variable. Así por ejemplo en la 1ra fórmula no interviene la distancia d. En la 2da no interviene la aceleración a. En la 3ra no interviene la velocidad final Vf. En la 4ta no interviene el tiempo t y en la 5ta no interviene la velocidad inicial Vo

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